Um quadrado e um retangulo tem areas iguais. Os lados do retangulo são expressos por dois números naturais consecutivos, enquanto o quadrado tem 2√(5)cm de lado. Qual é o perímetro do retangulo ?
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Um quadrado e um retangulo tem areas iguais. Os lados do retangulo são expressos por dois números naturais consecutivos, enquanto o quadrado tem 2√(5)cm de lado. Qual é o perímetro do retangulo ?
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Área do quadrado---> L² = (2√5)² = 20cm²Área do retângulo --->C . L = 20cm²
Lados do retângulo são números naturais consecutivos:
x e x+1
Área do retângulo :
x (x+1) = 20
x² + x - 20 = 0
Δ= 1 +80 = 81
√Δ= √81 = +/-9
x' = (-1-9)/2 = -5 (medida negativa ,não serve)
x"= (-1+9)/2 = 4cm <-- comprimento do retângulo
x+1 = 4+1 = 5cm <---largura do retângulo
Perímetro do retângulo:
(C+L).2 = (4+5).2 = 18cm