Um retângulo ABCD com 6 cm de altura e 26 cm de comprimento foi dividido no triângulo EFG e nos trapézios
ABFE e CDEG, conforme a figura.(em anexo)
Sabendo-se que a soma das áreas dos trapézios é igual
a 117 cm2
e que o segmento GC é 1 cm maior que o segmento BF, a medida do segmento GC, em cm, é
(A) 5.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.
(E) 9
ABFE e CDEG, conforme a figura.(em anexo)
Sabendo-se que a soma das áreas dos trapézios é igual
a 117 cm2
e que o segmento GC é 1 cm maior que o segmento BF, a medida do segmento GC, em cm, é
(A) 5.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.
(E) 9
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A área do retângulo é [tex]6 \cdot 26 = 156[/tex]. Logo, a área do triângulo é [tex]156 - 117 = 39[/tex]. Como a área do triângulo é o produto entre a base e a altura dividido 2, temos que:
[tex]A = \cfrac{b \cdot h}{2} \\\\39 = \cfrac{FG \cdot 6}{2}\\\\FG = \cfrac{39}{3} \\\\FG = 13[/tex]
Como [tex]BF = GC - 1[/tex], e [tex]BF + FG + GC = BC = 26[/tex], temos que:
[tex]GC + 13 + (GC - 1) = 26\\2GC = 14\\GC = \cfrac{14}{2} \\\\GC = 7[/tex]
GC = 7cm
Resposta:
Olá boa noite!
Resposta = 7 cm
Veja o anexo