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Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos calcular a área da superfície da lata ocupada pelo rótulo, considerando a área lateral e as bases.

1. **Área lateral da lata:**

\[ A_{\text{lateral}} = 2\pi \times \text{raio da altura} \times \text{altura} \]

\[ A_{\text{lateral}} = 2\pi \times \left(\frac{\text{diâmetro}}{2}\right) \times \text{altura} \]

2. **Área das bases da lata:**

\[ A_{\text{bases}} = 2\pi \times \left(\frac{\text{diâmetro}}{2}\right)^2 \]

A largura do rótulo é a altura da lata (\(h_{\text{rótulo}} = \text{altura}\)).

A circunferência do cilindro é igual à largura do rótulo:

\[ C_{\text{cilindro}} = 2\pi \times \text{raio da base} \]

\[ 4 \, \text{cm} = 2\pi \times \text{raio da base} \]

\[ \text{raio da base} = \frac{2}{\pi} \, \text{cm} \]

Agora, podemos calcular as áreas:

\[ A_{\text{lateral}} = 2\pi \times \frac{2}{\pi} \times \text{altura} \]

\[ A_{\text{bases}} = 2\pi \times \left(\frac{2}{\pi}\right)^2 \]

A área total da superfície ocupada pelo rótulo é a soma dessas duas áreas:

\[ A_{\text{total}} = A_{\text{lateral}} + A_{\text{bases}} \]

Esses cálculos fornecerão a área desejada em centímetros quadrados.

Resposta:

o rótulo ocupou 100,48cm.

Explicação passo-a-passo:

fórmula para circunferência - 2πr

2 × 3,14 × 4

25,12

25,12 × 4 (largura do rótulo)

100,48