Resposta:

Para encher 50% do tanque, as duas torneiras precisam de 7 horas.

Explicação passo a passo:

Regra de três diretamente proporcional:

Vamos supor que o tanque tenha 100L:

Primeira torneira:

8 h → 100 L

1 h  → x

x=100/8 (L/h), que é a vazão da torneira

Segunda torneira:

6 h → 100 L

1 h  → y

y=100/6 (L/h), que é a vazão da torneira

"...Inicialmente é aberta somente a primeira torneira, e depois que o tanque está 50% cheio...". Assim sendo,

50% de 100 L => (50/100).100 = 50 L

O restante do tanque é de 100 - 50 = 50 L

Taxa de enchimento combinada = Taxa da primeira torneira + Taxa da segunda torneira

Taxa de enchimento combinada = 100/8+100/6 = 100/14 (L/h)

Como faltam 50 L para preencher:

100 L → 14 h

50 L → z

z=50.14/100

z=7 h

Resposta:

[tex]\large \textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\large \textsf{O tanque esta com 50\% de sua capacidade, logo os tempos devem ser }[/tex]

[tex]\large \textsf{ reduzidos pela metade. }[/tex]

[tex]\large \textsf{ 1\ª torneira completa o tanque em 4 horas. }[/tex]

[tex]\large \textsf{ 2\ª torneira completa o tanque em 3 horas. }[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf x = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{12} + \dfrac{4}{12}$}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\text{$ \sf x = \dfrac{7}{12}$}}\leftarrow\textsf{em 1 hora }[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf \dfrac{1\:hora}{7/12} = \dfrac{x}{12/12}$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf x = \dfrac{12}{7} \approx 1,7\:h$}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\boxed{\text{$ \sf x \approx 1\:h\:42\:min$}}}[/tex]