Um terreno retangular mede 80m² de área. Sabendo que seu comprimento é 11 metros maior que sua largura, responda:
a) Faça o rascunho do terreno utilizando x para representar a sua largura.
b) Utilizando a fórmula de área de um retângulo, em que a área é igual a largura multiplicada pelo comprimento, descubra quais são as medidas do comprimento e da largura desse terreno.
a) Faça o rascunho do terreno utilizando x para representar a sua largura.
b) Utilizando a fórmula de área de um retângulo, em que a área é igual a largura multiplicada pelo comprimento, descubra quais são as medidas do comprimento e da largura desse terreno.
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A largura é igual a 5 metros e o comprimento é igual a 16 metros.
Operações Básicas - Qual a medida da largura?
A área do retângulo é dada pelo produto entre o seu comprimento e a sua largura. É importante ressaltar que ambos devem possuir a mesma unidade de medida.
Segundo a questão, a área do retângulo é igual a 80 metros ao quadrado e o comprimento é igual a largura mais 11 metros, ou seja:
comprimento = largura + 11
a) Na imagem adicionada, basta substituir a largura por x e o comprimento por x + 11.
b) Assim, considerando a largura como x e o comprimento como y, obtém-se:
A = x * y
Substituindo as informações:
80 = x * (x + 11)
80 = x² + 11x
Reorganizando:
x² + 11x - 80 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolver:
a = 1, b = 11 e c = -80
Δ = 11² - 4 * 1 * (-80)
Δ = 121 + 320
Δ = 441
Logo:
[tex]x_{1,2}=\frac{-11 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{-11 \pm 21}{2}[/tex]
Como não existe medida negativa, deve-se considerar apenas o caso da soma:
x = (-11 + 21)/2 = 10/2 = 5
Portanto, o comprimento é:
y = 5 + 11 = 16
Veja mais sobre Multiplicação em: brainly.com.br/tarefa/24748950 #SPJ1