Um trapézio isósceles está circunscrito a um círculo e um de seus ângulos internos é o dobro de outro de seus ângulos internos. Se a altura desse trapézio mede 4raiz de 3 cm, podemos afirmar que o seu perímetro, mede:
R: 32 cm
R: 32 cm
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\sf h = 4\sqrt{3}\:cm[/tex]
[tex]\sf x\rightarrow \textsf{{\^a}ngulo da base maior}[/tex]
[tex]\sf 2x\rightarrow \textsf{{\^a}ngulo da base menor}[/tex]
[tex]\sf x + x + 2x + 2x = 360^{\circ}[/tex]
[tex]\sf 6x = 360^{\circ}[/tex]
[tex]\sf x = 60^{\circ}[/tex]
[tex]\sf sen\:60^{\circ} = \dfrac{4\sqrt{3}}{L}[/tex]
[tex]\sf \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{4\sqrt{3}}{L}[/tex]
[tex]\sf L = 8\:cm\rightarrow \textsf{medida do lado}[/tex]
[tex]\boxed{\sf B + b = 8 + 8 = 16\:cm}\rightarrow\textsf{lados opostos somados devem ser iguais.}[/tex]
[tex]\sf P = B + b + 16[/tex]
[tex]\sf P = 16 + 16[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\sf P = 32\:cm}}[/tex]