Um triângulo equilátero tem lado de medida 5cm.
Se esse triângulo tiver todos os seus lados aumentados de 20% sua área aumentará em:
a) 34%
b) 44%
c) 45%
d) 48%
e) 55%
Se esse triângulo tiver todos os seus lados aumentados de 20% sua área aumentará em:
a) 34%
b) 44%
c) 45%
d) 48%
e) 55%
Lista de comentários
Como a gente vai fazer uma comparação, precisamos logo conhecer os valores.
----Triângulo de lado 5cm
Vamos aplicar a fórmula da área do triângulo equilátero
Como o meu lado é 5, substituirei na fórmula:
Então, a área do triângulo equilátero de lado 5cm é 6,25√3 cm²
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Calculando o segundo triângulo:
---Aumento de 20% nos lados
Os lados medem 5cm cada, então eu aumentarei 20% de 5 em cada lado.
Você tá ligada que porcentagem é o mesmo que escrever o número numa fração de denominador 100 né? Pois bem, usaremos isto:
20% de 5 =
Então, 20% de 5cm é 1 cm, o novo triângulo terá 6cm de lado.
---Calculando a área do novo triângulo:
A área do segundo triângulo terá, portanto 9√3cm²
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Comparando triângulos:
Vamos agora fazer uma regra de 3 supimpa:
Então, 9√3 cm² representa 144%, ou seja, um crescimento de 44%
Resposta final: alternativa b) 44%.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)