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talitakimberly
@talitakimberly
September 2021
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Um triangulo tem os vertices A (2,0) , B (3,1) e C (0,2).
Calcule a medida da altura do triângulo relativa ao lado BC
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viviancabral
Os vértices são dados em pontos do plano cartesiano, ou seja, a primeira coordenada é do plano X e a segunda é do plano Y.
Pra você entender melhor, eu fiz um deseinho (tá bem pequeno, mas serve) :
(Ver a imagem do anexo)
A altura (h) do lado BC a linha azul, e é perpendicular.
Primeiramente, temos que descobrir o tamanho dos três segmentos de reta, pela fórmula de Pitágoras.
Nota, aqui não tá funcionando a operação "elevado", então entenda que
x^{2}
seria
AB^{2} = x^{2} + y^{2}
AB^{2} = 1 + 1
AB
=
AC^{2} = 2^{2} + 2^{2}
AC^{2} = 4 + 4
AC
=
BC^{2} = 1^{2} + 3^{2}
BC^{2} = 1 + 9
BC
=
E agora sim podemos calcular o h.
Temos uma semelhança de triângulos, ou seja, os lados do triangulo maior (ABC) têm a mesma proporção dos lados do triângulo menor (ABh)
Sendo assim, o lado BC (do maior) corresponde ao lado AB (do menor); e o lado AC (do maior) corresponde ao h. Vamos fazer uma razão :
BC / AB = AC / h
/
=
/ h
h *
=
*
h =
*
/
h =
/
h
= 4 /
Pronto, está feito (:
Espero que você ao menos tenha entendido, porque deu um certo trabalhinho fazer isso tudo. ^^
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SrNescautodin
Resposta:2√10/5
Explicação passo-a-passo:;D
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Pra você entender melhor, eu fiz um deseinho (tá bem pequeno, mas serve) :
(Ver a imagem do anexo)
A altura (h) do lado BC a linha azul, e é perpendicular.
Primeiramente, temos que descobrir o tamanho dos três segmentos de reta, pela fórmula de Pitágoras.
Nota, aqui não tá funcionando a operação "elevado", então entenda que x^{2} seria
AB^{2} = x^{2} + y^{2}
AB^{2} = 1 + 1
AB =
AC^{2} = 2^{2} + 2^{2}
AC^{2} = 4 + 4
AC =
BC^{2} = 1^{2} + 3^{2}
BC^{2} = 1 + 9
BC =
E agora sim podemos calcular o h.
Temos uma semelhança de triângulos, ou seja, os lados do triangulo maior (ABC) têm a mesma proporção dos lados do triângulo menor (ABh)
Sendo assim, o lado BC (do maior) corresponde ao lado AB (do menor); e o lado AC (do maior) corresponde ao h. Vamos fazer uma razão :
BC / AB = AC / h
/ = / h
h * = *
h = * /
h = /
h = 4 /
Pronto, está feito (:
Espero que você ao menos tenha entendido, porque deu um certo trabalhinho fazer isso tudo. ^^
Resposta:2√10/5
Explicação passo-a-passo:;D