Resposta:

d) 62 dias

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver esse problema utilizando a fórmula da progressão aritmética:

S = (a1 + an) x n / 2

onde S é a soma dos termos da progressão, a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos.

No caso, temos a1 = 600, razão r = 400 e an = 25000. Queremos saber em quantos dias ela atingiu essa meta, então precisamos descobrir o valor de n.

Para isso, podemos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética:

an = a1 + (n - 1) x r

Substituindo os valores conhecidos, temos:

25000 = 600 + (n - 1) x 400

25000 - 600 = (n - 1) x 400

24300 = (n - 1) x 400

n - 1 = 60,75

n = 61,75

Como n deve ser um número inteiro, arredondamos para cima e temos n = 62.

Portanto, a atleta atingiu a meta em 62 dias. Para calcular o tempo que ela levou, podemos utilizar a fórmula da velocidade média:

Vm = d / t

onde Vm é a velocidade média, d é a distância percorrida e t é o tempo total.

No último dia, ela correu 25 km, que correspondem a 25000 metros. No primeiro dia, ela correu 600 metros. Portanto, a distância total percorrida é:

S = (600 + 1000) x 62 / 2 = 38000 metros

Substituindo na fórmula da velocidade média, temos:

Vm = 38000 / 62 = 612,9 metros por dia

Portanto, a atleta correu em média 612,9 metros por dia para atingir a meta em 62 dias

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Resposta:

Alternativa d) Em 62 dias.

Explicação passo a passo:

1o. dia: 600 m

2o. dia: 600 + 400 = 1.000 m

3o. dia: 1.000 + 400 = 1.400 m

e assim por diante...

Podemos aplicar PA:

(600, 1.000, 1.400, ....)

onde a razão (r):

r = 400

Fórmula Geral da PA:

aₙ = a₁ + (n - 1).r

Substituindo a₁ = 600 e r = 400 em aₙ = a₁ + (n - 1).r

aₙ = 600 + (n - 1).400

Para descobrir quando chegar a 25 km (25.000 m) faça: aₙ = 25.000. Substituindo na fórmula Geral:

25000 = 600 + (n - 1).400

400(n-1) = 25000 - 600

400(n-1) = 24400

n - 1 = 24400/400

n - 1 = 61

n = 61 + 1

n = 62 dias