Uma bolha aumenta consideravelmente. A cada dez minutos, ela triplica o seu tamanho. Sabendo que estava com 1 cm de diâmetro, qual o seu diâmetro após uma hora?
Essa é uma questão de matemática que envolve o conceito de progressão geométrica, que é uma sequência de números onde cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante. No caso da bolha, a razão é 3, pois a cada dez minutos ela triplica o seu tamanho. O diâmetro da bolha é o primeiro termo da progressão geométrica, que é 1 cm. Para encontrar o diâmetro da bolha após uma hora, precisamos saber quantos termos há na progressão geométrica. Uma hora tem 60 minutos, então dividindo por 10, temos que há 6 termos na progressão. A fórmula para encontrar o enésimo termo de uma progressão geométrica é:
an=a1×rn−1
Onde an é o enésimo termo, a1 é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos. Substituindo os valores na fórmula, temos:
a6=1×36−1
a6=1×35
a6=1×243
a6=243
Portanto, o diâmetro da bolha após uma hora é 243 cm.
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Resposta:
Essa é uma questão de matemática que envolve o conceito de progressão geométrica, que é uma sequência de números onde cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante. No caso da bolha, a razão é 3, pois a cada dez minutos ela triplica o seu tamanho. O diâmetro da bolha é o primeiro termo da progressão geométrica, que é 1 cm. Para encontrar o diâmetro da bolha após uma hora, precisamos saber quantos termos há na progressão geométrica. Uma hora tem 60 minutos, então dividindo por 10, temos que há 6 termos na progressão. A fórmula para encontrar o enésimo termo de uma progressão geométrica é:
an=a1×rn−1
Onde an é o enésimo termo, a1 é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos. Substituindo os valores na fórmula, temos:
a6=1×36−1
a6=1×35
a6=1×243
a6=243
Portanto, o diâmetro da bolha após uma hora é 243 cm.