UMA CAIXA CONTÉM 9 BILHETES NUMERADOS DE 1 A 9 .SE 3 DESTES BILHETES SÃO TIRADOS JUNTOS ,QUAL A PROB.... Pergunta de ideia dekatifsouza

Krikor
Na caixa existem 9 bilhetes, sendo 4 pares e 5 ímpares

O números de formas possíveis de números quaisquer é

$\mathsf{C_{3}^{9}=\dfrac{9!}{3!\cdot 6!}}\\\\\\
\mathsf{C_{3}^{9}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7}{6}}\\\\\\
\mathsf{C_{3}^{9}=84}$

__________

Agora vamos começar a trabalhar com combinações pares. Existem duas possibilidades para que isso aconteça

• Todos os bilhetes serem pares

$\mathsf{C_{3}^{4}=\dfrac{4!}{3!\cdot (4-3)!}}\\\\\\
\mathsf{C_{3}^{4}=\dfrac{4!}{3!\cdot 1!}}\\\\\\
\mathsf{C_{3}^{4}=4}$

Probabilidade de que isso aconteça: 4 / 84 (i)

==========

• Um bilhete ser par e os outros dois ímpares

Possibilidades de sair um bilhete par

$\mathsf{C_{4}^{1}=\dfrac{4!}{1!\cdot (4-1)!}}\\\\\\
\mathsf{C_{3}^{4}=\dfrac{4!}{1!\cdot 3!}}\\\\\\
\mathsf{C_{3}^{4}=4}$

Possibilidade de saírem dois ímpares

$\mathsf{C_{5}^{2}=\dfrac{5!}{2!\cdot (5-2)!}}\\\\\\
\mathsf{C_{4}^{1}=\dfrac{5!}{1!\cdot (3)!}}\\\\\\
\mathsf{C_{4}^{1}=5\cdot 2}\\\\\\
\mathsf{C_{4}^{1}=10}$

Logo o números de possibilidades de saírem um par e dois ímpares é:

4 · 10 = 40

E a probabilidade para que isso aconteça é de:

40 / 84 (ii)

==========

Se somarmos a possibilidade de saírem todos pares e a de sair apenas um par e dois ímpares fica:

$\mathsf{\dfrac{40}{84}+\dfrac{4}{84}=\dfrac{44}{84}=\dfrac{11}{21}}$

Resposta: 11 / 21

Bons estudos no Brainly! =)

21 votes Thanks 35

salenka

Resposta:

Para conseguir resolver essa questão é preciso entender que:

a) A soma de quaisquer 2 números ímpares resulta em um número par.

b) A soma de um número par com um número ímpar sempre será um número ímpar.

c) A soma de números pares resulta em um número par.

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