Uma circunferência A tem raio de medida igual a 4 cm. Quanto deve medir o raio de uma circunferência B para que a medida do comprimento de um arco cuja abertura do ângulo mede 90° seja igual à medida do comprimento da circunferência A?
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\textsf{Circunfer{\^e}ncia A}[/tex]
[tex]\textsf{r = 4 cm}[/tex]
[tex]\sf C = 2\:.\:\pi \:.\:r[/tex]
[tex]\sf C = 2\:.\:\pi \:.\:4[/tex]
[tex]\sf C = 8\pi \:cm[/tex]
[tex]\textsf{Circunfer{\^e}ncia B}[/tex]
[tex]\sf L= \dfrac{\alpha \:.\:\pi \:.\:r}{180^{\circ}}[/tex]
[tex]\sf 8\pi = \dfrac{90^{\circ} \:.\:\pi \:.\:r}{180^{\circ}}[/tex]
[tex]\sf 8 = \dfrac{r}{2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\sf r = 16\:cm}}[/tex]