Uma conceituada empresa do ramo de montagens, instalada na região do Triângulo Mineiro, apresenta uma capacidade de produção mensal de peças em uma matriz diagonal. O auxiliar de produção detectou que em uma hora de execução, uma das máquinas começou a produzir peças defeituosas, que estão indicadas na matriz por x (peças sem nenhuma reutilização), y (peças com possível aproveitamento em outra função) e z (peças reutilizadas, porém sem certificado de qualidade).
a) Nesse sentido, desenvolva os cálculos e determine as quantidades de peças defeituosas x, y e z dessa máquina em uma hora.
b) Qual a característica de matriz diagonal? Exemplifique.
a) Nesse sentido, desenvolva os cálculos e determine as quantidades de peças defeituosas x, y e z dessa máquina em uma hora.
b) Qual a característica de matriz diagonal? Exemplifique.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
a) Nesse sentido, desenvolva os cálculos e determine as quantidades de peças defeituosas x, y e z dessa máquina em uma hora.
z - 1 = 0
z = 1
y - 3 = 0
y = 3
x² - 6x + 9 = 0
(x - 3)² = 0
x = 3
S = (x,y,z), (3,3,1)
b) Qual a característica de matriz diagonal? Exemplifique.
Para que uma matriz tenha diagonal ela deverá ser uma matriz quadrada, então uma matriz diagonal é uma matriz quadrada onde os elementos que não pertencem à diagonal principal são obrigatoriamente iguais a zero.
Portanto, podemos definir matriz diagonal como: Dado uma matriz C = (aij) n x n com
n ≥ 2é chamada de matriz diagonal se, somente se, i ≠ j for igual a zero. Isso não impede de os elementos que pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Ou seja, uma matriz onde todos os seus elementos são iguais a zero é uma matriz diagonal.