Uma das aplicações da função de primeiro grau é em problemas envolvendo depreciação de bens, ou seja, a sua perda de valor ao longo do tempo. Considere que um edifício valendo R$ 360. 000,00 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360. 000 – 1. 500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?
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O tempo necessário para que o edificio seja totalmente depreciado será o equivalente a 240 meses, pela função do primeiro grau.
Tempo para ser totalmente depreciado
A depreciação de bens é a diminuição do seu valor após um determinado tempo. Uma função representa a lei que rege a relação entre duas variáveis. No caso dessa função, teremos a relação entre o tempo (x) e o valor que a propriedade vale (y).
Sabendo que o valor inicial do edificio era R$ 360.000,00 seu valor será totalmente depreciado quando sua função de depreciação y = 360.000 – 1.500x seja equivalente a zero. Considerando x como o tempo de uso, e y o valor que a propriedade vale.
Assim, teremos que:
y = 360.000 – 1.500x
0 = 360.000 – 1.500x
1.500x = 360.000
x = 360.000/1.500
x = 240 meses.
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#SPJ4
Resposta:
240.
Explicação:
Como a função que encontra o valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x, e o valor desejado após a total depreciação do bem representa encontrar o valor de x que faz com que y seja igual a zero, assim:
se y = 0, logo
360.000 – 1.500x = 0
–1.500x = –360.000
x = –360.000/–1.500
x = 240 meses (240; 0)