Uma empresa com 1000 funcionários tem disponível para uso apenas dois navegadores de internet: o Chrome e o Firefox. Se 420 funcionários usam o Chrome, 370 usam o Firefox e 230 não usam navegador algum, responda: a) (5pts) Quantos funcionários usam pelo menos um navegador? b) (10pts) Quantos funcionários usam exatamente dois navegadores? c) (5pts) Quantos funcionários usam somente um navegador? d) (5pts) Quantos funcionários não usam o Firefox?
Lista de comentários
a) Nessa empresa, 770 funcionários utilizam pelo menos um navegador.
b) Exatamente 20 funcionários utilizam dois navegadores.
c) Usam somente um navegador 750 funcionários.
d) Não usam o navegador Firefox 630 funcionários.
Conjuntos numéricos
Nessa questão, vamos utilizar alguns conceitos de conjuntos numéricos para responder os questionamentos. Entre eles, a interseção, que corresponde aos elementos que pertencem a ambos os conjuntos. Assim, vamos aos itens.
a) Sabemos que são 1.000 funcionários na empresa, dos quais 230 não utilizam nenhum navegador, então:
1.000 - 230 = 770
Logo, 770 funcionários utilizam pelo menos um navegador.
b) A quantidade de funcionários que utilizam os dois navegadores corresponde à interseção do conjunto dos funcionários que utilizam o navegador Chrome com o conjunto dos que utilizam Firefox. Sendo x essa interseção, temos:
420 + 370 - x = 770
790 - x = 770
790 - 770 = x
20 = x
Logo, 20 funcionários utilizam ambos os navegadores.
c) Como sabemos que 20 funcionários utilizam os dois navegadores, e que 770 funcionários utilizam pelo menos um navegador, então a quantidade de funcionários que utiliza somente um navegador é:
770 - 20 = 750 funcionários
d) Os funcionários que não usam Firefox são aqueles que utilizam apenas o Chrome e aqueles que não utilizam nenhum dos dois. Assim, temos:
420 - 20 + 230 ⇒ 400 + 230 = 630 funcionários
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