Uma empresa produz dois tipos de cintos, A e B. Os lucros unitários
respectivos são de R$8 e R$3,5. Cada cinto do tipo A exige o dobro
do tempo necessário à fabricação de um cinto do tipo B. A empresa
pode fabricar diariamente 1200 cintos tipo B. A quantidade de
cabedal fornecido à empresa é de apenas suficiente para fabricar
diariamente 800 cintos. O cinto de tipo A necessita de uma fivela de
luxo e só se dispõe diariamente de 450 dessas fivelas. Para o cinto de
tipo B pode-se dispor diariamente de 750 fivelas. Se utilizando de
programação linear assinale a alternativa que indica a produção que
maximiza o lucro da empresa.
a) Cinto A: 450 Cinto B: 300
b) Cinto A: 300 Cinto B: 450
c) Cinto A: 750 Cinto B: 450
d) Cinto A: 450 Cinto B: 750
e) Cinto A: 300 Cinto B: 300
respectivos são de R$8 e R$3,5. Cada cinto do tipo A exige o dobro
do tempo necessário à fabricação de um cinto do tipo B. A empresa
pode fabricar diariamente 1200 cintos tipo B. A quantidade de
cabedal fornecido à empresa é de apenas suficiente para fabricar
diariamente 800 cintos. O cinto de tipo A necessita de uma fivela de
luxo e só se dispõe diariamente de 450 dessas fivelas. Para o cinto de
tipo B pode-se dispor diariamente de 750 fivelas. Se utilizando de
programação linear assinale a alternativa que indica a produção que
maximiza o lucro da empresa.
a) Cinto A: 450 Cinto B: 300
b) Cinto A: 300 Cinto B: 450
c) Cinto A: 750 Cinto B: 450
d) Cinto A: 450 Cinto B: 750
e) Cinto A: 300 Cinto B: 300
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Para resolver esse problema, podemos usar programação linear para maximizar o lucro da empresa. Vamos chamar a quantidade de cintos do tipo A produzidos de “x” e a quantidade de cintos do tipo B produzidos de “y”.
A função objetivo é maximizar o lucro total, que é dado por:
L = 8x + 3.5y
As restrições são:
Cada cinto do tipo A exige o dobro do tempo necessário à fabricação de um cinto do tipo B. Portanto, o tempo total disponível para a produção diária é:
2x + y <= 800
A empresa pode fabricar diariamente 1200 cintos tipo B. Portanto, a quantidade total de cintos produzidos é:
x + y <= 1200
O cinto de tipo A necessita de uma fivela de luxo e só se dispõe diariamente de 450 dessas fivelas. Portanto, a quantidade de cintos do tipo A produzidos é limitada por:
x <= 450
Para o cinto de tipo B pode-se dispor diariamente de 750 fivelas. Portanto, a quantidade de cintos do tipo B produzidos é limitada por:
y <= 750
Agora, podemos resolver esse problema usando um software de programação linear, como o Excel ou o Solver do Google Sheets. A solução ótima é produzir 450 cintos do tipo A e 750 cintos do tipo B, resultando em um lucro total de R$6.750.