Uma empresa que fabrica microprocessadores para carros de passeio criou uma função para seu custo mensal de produção, sendo igual a:
C(x) = 100.520 - 0,93e⁰,⁰⁰⁴x
Sendo C(x) o custo de produção em R$ e x a quantidade de itens fabricados, analise as afirmações apresentadas.
I. O custo marginal de produção de 2.800 unidades de microprocessador é de -R$272,05 (menos R$272,05).
II. O custo total de produção de 2.800 unidades de microprocessador é de R$32.508,69.
III. O custo marginal de produção de 2.600 unidades de microprocessador é de R$385,27.
É correto o que se afirma em: Alternativas
Alternativa 1: III, apenas.
Alternativa 2: I e II, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II e III, apenas.
Alternativa 5: I, II e III.
C(x) = 100.520 - 0,93e⁰,⁰⁰⁴x
Sendo C(x) o custo de produção em R$ e x a quantidade de itens fabricados, analise as afirmações apresentadas.
I. O custo marginal de produção de 2.800 unidades de microprocessador é de -R$272,05 (menos R$272,05).
II. O custo total de produção de 2.800 unidades de microprocessador é de R$32.508,69.
III. O custo marginal de produção de 2.600 unidades de microprocessador é de R$385,27.
É correto o que se afirma em: Alternativas
Alternativa 1: III, apenas.
Alternativa 2: I e II, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II e III, apenas.
Alternativa 5: I, II e III.
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Em relação ao custo dessa fábrica de microprocessadores, é correto o que se afirma em I e II, apenas, alternativa 2.
Derivadas
A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.
O custo marginal é dado pela derivada do custo, logo:
C'(x) = (d/dx)(100.520 - 0,93·e^0,004x)
C'(x) = -0,93·0,004·e^0,004x
C'(x) = -0,00372·e^0,004x
Analisando as afirmações, temos:
I. Correta
Para x = 2.800:
C'(2.800) = -0,00372·e^0,004·2.800
C'(2.800) = -R$272,05
II. Correta
Para x = 2.800:
C(2.800) = 100.520 - 0,93·e^0,004·2800
C(2.800) = R$32.508,69
III. Incorreta
Para x = 2.600:
C'(2.600) = -0,00372·e^0,004·2.600
C'(2.600) = -R$122,24
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