Uma empresa que fabrica microprocessadores para carros de passeio criou uma função para seu custo me.... Pergunta de ideia demicaelesueira10

July 2023 1 22 Report

Uma empresa que fabrica microprocessadores para carros de passeio criou uma função para seu custo mensal de produção, sendo igual a:

C(x) = 100.520 - 0,93e⁰,⁰⁰⁴x

Sendo C(x) o custo de produção em R$ e x a quantidade de itens fabricados, analise as afirmações apresentadas.

I. O custo marginal de produção de 2.800 unidades de microprocessador é de -R$272,05 (menos R$272,05).

II. O custo total de produção de 2.800 unidades de microprocessador é de R$32.508,69.

III. O custo marginal de produção de 2.600 unidades de microprocessador é de R$385,27.

É correto o que se afirma em: Alternativas

Alternativa 1: III, apenas.

Alternativa 2: I e II, apenas.

Alternativa 3: I e III, apenas.

Alternativa 4: II e III, apenas.

Alternativa 5: I, II e III.

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andre19santos

Em relação ao custo dessa fábrica de microprocessadores, é correto o que se afirma em I e II, apenas, alternativa 2.

Derivadas

A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.

O custo marginal é dado pela derivada do custo, logo:

C'(x) = (d/dx)(100.520 - 0,93·e^0,004x)

C'(x) = -0,93·0,004·e^0,004x

C'(x) = -0,00372·e^0,004x

Analisando as afirmações, temos:

I. Correta

Para x = 2.800:

C'(2.800) = -0,00372·e^0,004·2.800

C'(2.800) = -R$272,05

II. Correta

Para x = 2.800:

C(2.800) = 100.520 - 0,93·e^0,004·2800

C(2.800) = R$32.508,69

III. Incorreta

Para x = 2.600:

C'(2.600) = -0,00372·e^0,004·2.600

C'(2.600) = -R$122,24

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