Uma entrevista realizada entre 100 alunos de uma escola de ensino médio perguntou qual a(s) matéria(s) de sua preferência. 40 responderam que gostam de História, 37 responderam que gostam de Geografia, 35 responderam que gostam de Matemática, 7 responderam que gostam de História e Geografia, 8 responderam que gostam de Geografia e Matemática, 9 responderam que gostam de História e Matemática e 4 responderam que gostam de História, Geografia e Matemática. Quantos alunos gostam de apenas uma matéria? E quantos não gostam de nenhuma dessas três matérias?
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B = G = 37
C = M = 35
H e G = 7 = (AUB)
G e M = 8 = (BUC)
H e M = 9 = (AUC)
D = H, G e M = 4
H e G = 7 - 4 = 3 (AUB)∩D
G e M = 8 - 4 = 4 (BUC)∩D
H e M = 9 - 4 = 5 (AUC)∩D
H = 40 - 3 - 5 - 4 = 28
G = 37 - 3 - 4 - 4 = 26
M = 35 - 4 - 5 - 4 = 22
3+4+5+28+26+22+4 = 92 Gostam dessas três matérias.
x = 100 - 92
x = 8 Não gostam de nenhum.
A) 28 gostam de História, 26 de Geografia e 22 de Matemática.
B) 8 alunos não gostam de nenhuma matéria.