Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a diferente de 0. Se f(1) = .... Pergunta de ideia deygormade460r

January 2023 2 56 Report

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a diferente de 0. Se f(1) = -3 e f(-2)=3, então o valor correspondente de f(-1) é exatamente

(se possível explicar a resolução)

A) -2

B) 2

C) 1

D) 0

E) -1

PoetaContemporâneo

[tex]\boxed{\boxed{c) \ 1}}[/tex]

Sabemos que a função do tipo f(x) = ax + b é uma função do primeiro grau, que também pode ser expressa por [tex]y = a(x-x_0) + y_0[/tex], dado um ponto [tex](x_0, y_0)[/tex].

De f(1) = -3, temos o ponto (1, -3)

De f(-2) = 3, temos o pontos (-2, 3)

Utilizando os pontos podemos descobrir o coeficiente angular da função:

[tex]a = \dfrac{\Delta y }{\Delta x} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{3-(-3)}{-2 - 1} = \dfrac{3+3}{-3} = -\dfrac{6}{3} = -2[/tex]

Agora podemos descobrir nossa função f(x) utilizando o coeficiente angular e um dos pontos do gráfico:

[tex]y = a(x-x_0) + y_0\\y = -2(x-1)-3\\y = -2x + 2 - 3\\y = -2x -1\\f(x) = -2x - 1[/tex]

Para f(-1):

[tex]f(-1) = -2 \cdot (-1) - 1\\f(-1) = 2 - 1\\f(-1) = 1[/tex]