Uma pequena empresa planeja comprar um caminhão novo, à vista, cujo preço de mercado equivale a R$ 250.000,00, mas ela não dispõe, no momento, de qualquer valor em caixa para realizar a transação. Caso a empresa consiga obter um retorno nominal de 5% a.a., com base no valor presente, qual o montante que ela deveria aplicar hoje para viabilizar a compra do caminhão, à vista, daqui a 4 anos, supondo que o preço do bem permaneça inalterado nesse período?
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Para viabilizar a compra do caminhão à vista daqui a 4 anos, ela deve aplicar hoje R$ R$ 205.676,68. Alternativa B.
Juros Compostos
Os juros compostos são um sistema de capitalização no qual o aumento dos juros ocorre de maneira exponencial, uma vez que os juros obtidos são incorporados no cálculo dos juros futuros. Nesse sistema, a fórmula do montante (M) é:
M = C · (1 + i)ⁿ
Sendo C o capital, i a taxa (na forma unitária) e n o número de períodos.
No caso dessa questão, o montante será o valor do caminhão (pois é o objetivo do investimento). A taxa é 5% ao ano, e o tempo é de 4 anos. Assim, vamos calcular o valor que deve ser aplicado (o capital 'C'):
250.000 = C · (1 + 0,05)⁴
250.000 = C · 1,05⁴
250.000 = C · 1,2155
250.000/1,2155 = C
205.676,68 = C
Portanto, deve ser aplicado R$ 205.676,68. Alternativa B.
As alternativas dessa questão são:
A) R$ 238.095,24
B) R$ 205.676,68
C) R$ 238.095,24
D) R$ 39.406,25
E) R$ 44.323,32
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