Resposta:

Para determinar se a área do furo aumenta ou diminui quando a temperatura é de 520°C, precisamos calcular a dilatação da placa e do furo separadamente.

Primeiro, vamos calcular a dilatação da placa. Utilizaremos a fórmula:

ΔL = α * L * ΔT

Onde:

ΔL é a variação no comprimento,

α é o coeficiente de dilatação linear,

L é o comprimento inicial, e

ΔT é a variação de temperatura.

Considerando que a placa tem dimensões de 10 cm x 20 cm x 0,5 cm, podemos calcular a variação no comprimento:

ΔL = (α * L * ΔT) + (α * W * ΔT) + (α * H * ΔT)

ΔL = (20 * 10^-6 * 10 * (520 - 20)) + (20 * 10^-6 * 20 * (520 - 20)) + (20 * 10^-6 * 0,5 * (520 - 20))

ΔL ≈ 0,035 cm

Agora, vamos calcular a dilatação do furo. Utilizaremos a fórmula:

ΔD = α * D * ΔT

Onde:

ΔD é a variação no diâmetro,

D é o diâmetro inicial, e

ΔT é a variação de temperatura.

Considerando que o diâmetro inicial do furo é 1 cm, podemos calcular a variação no diâmetro:

ΔD = α * D * ΔT

ΔD = 20 * 10^-6 * 1 * (520 - 20)

ΔD ≈ 0,5 x 10^-3 cm

Agora, vamos calcular a variação na área do furo. Sabemos que a área de um círculo é dada por:

A = π * (D/2)^2

Considerando que a variação no diâmetro é 0,5 x 10^-3 cm, podemos calcular a variação na área:

ΔA = π * ((D+ΔD)/2)^2 - π * (D/2)^2

ΔA = π * ((1 + 0,5 x 10^-3)/2)^2 - π * (1/2)^2

ΔA ≈ 0,00157 cm^2

Portanto, quando a temperatura é de 520°C, a área do furo aumenta em aproximadamente 0,00157 cm^2.

Explicação:

Espero ter ajudado!!

Resposta:

A área do furo aumentará quando a temperatura da placa aumentar para 520°C, e o aumento será aproximadamente de 1,13 cm² - 0,79 cm² = 0,34 cm².