uma secção meridiana de um cilindro equilátero tem 144 dm2 de área. calcule a área lateral, a área total e o volume desse cilindro.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
A área lateral, a área total e o volume desse cilindro são, respectivamente, 144π cm², 216π cm² e 432π cm³.
A secção meridiana do cilindro é um retângulo cuja base coincide com o diâmetro da base do cilindro. E a altura possui a mesma medida da altura do cilindro.
Vamos considerar que o raio da base mede r e a altura mede h.
Se a área da secção meridiana é igual a 144 dm², então:
2r.h = 144
Entretanto, temos a informação de que o cilindro é equilátero, ou seja, a medida do diâmetro é igual a medida da altura: 2r = h.
Logo, a altura do cilindro mede:
h² = 144
h = 12 cm e o raio mede r = 6 cm.
A área lateral de um cilindro é calculada pela fórmula:
Portanto:
Al = 2π.6.12
Al = 144π cm².
A área total de um cilindro é calculada pela fórmula:
Portanto:
At = 2π.6² + 2π.6.12
At = 216π cm².
O volume de um cilindro é calculado pela fórmula:
Portanto:
V = π.6².12
V = 432π cm³.
Para mais informações sobre cilindro: brainly.com.br/tarefa/18693634
Verified answer
Como o cilindro é equilátero temos que o diâmetro = altura ou seja a secção é um quadrado de área 144 dm². logo h²=144 => h= 12 e 2r=12 => r=6.De posse dos dados teremos.
Área lateral 2 pi x r x h => Al = 2 x pi x 6 x 12 => Al = 144 pi dm²
Área total = 2Ab + Al => 2 x pi x 6² + 144 pi => 2 x pi x 36 + 144 pi => 72 pi+144 pi => At = 216 pi dm².
Volume = área da base x altura => 36 pi x 12 => V= 432 pi dm³
Logo
área lateral 144 pi dm², área total 216 pi dm² e volume 432 pi dm³.