Uma urna contém pedaços de papel de mesmo tamanho, cada qual com um número de três algarismos escrito, como 347. Sabe-se que todos os números de três ordens possíveis de se formarem estão escritos e que não há repetição. Um dos papéis será sorteado. Com base nessa ideia, responda ao que se pede.
a. Qual é o total de números nessa urna?
b. Quantos números dessa urna são formados por três algarismos iguais?
c. Qual é a probabilidade de que, ao sortear um desses números ao acaso, ele seja formado por três algarismos iguais?
d. Qual é a probabilidade de que, ao sortear um desses números ao acaso, ele tenha pelo menos um algarismo diferente dos demais?
Socorroooooo é para amanhã cedo! Me ajudem por favor (qm colocar coisas nada haver para roubar os pontos irei denunciar)
a. Qual é o total de números nessa urna?
b. Quantos números dessa urna são formados por três algarismos iguais?
c. Qual é a probabilidade de que, ao sortear um desses números ao acaso, ele seja formado por três algarismos iguais?
d. Qual é a probabilidade de que, ao sortear um desses números ao acaso, ele tenha pelo menos um algarismo diferente dos demais?
Socorroooooo é para amanhã cedo! Me ajudem por favor (qm colocar coisas nada haver para roubar os pontos irei denunciar)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
**a. Total de números na urna:**
Como são considerados todos os números de três ordens possíveis sem repetição, podemos usar a fórmula para calcular o total de números de três algarismos distintos:
\[ \text{Total de números} = 9 \times 9 \times 8 \]
A primeira casa pode ser preenchida com qualquer dígito de 1 a 9 (9 opções), a segunda casa com qualquer dígito diferente do escolhido para a primeira (9 opções restantes), e a terceira casa com qualquer dígito diferente dos escolhidos para as duas primeiras casas (8 opções restantes).
\[ \text{Total de números} = 9 \times 9 \times 8 = 648 \]
**b. Números formados por três algarismos iguais:**
Para números com três algarismos iguais, há 9 opções (de 111 a 999, excluindo os números como 222, 333, etc.)
\[ \text{Números iguais} = 9 \]
**c. Probabilidade de sortear um número com três algarismos iguais:**
\[ P(\text{Três algarismos iguais}) = \frac{\text{Números iguais}}{\text{Total de números}} \]
\[ P(\text{Três algarismos iguais}) = \frac{9}{648} \]
**d. Probabilidade de sortear um número com pelo menos um algarismo diferente:**
A probabilidade de sortear um número com pelo menos um algarismo diferente é o complemento da probabilidade de sortear um número com três algarismos iguais:
\[ P(\text{Pelo menos um diferente}) = 1 - P(\text{Três algarismos iguais}) \]
\[ P(\text{Pelo menos um diferente}) = 1 - \frac{9}{648} \]
**Respostas:**
a. O total de números na urna é \(648\).
b. Existem \(9\) números na urna formados por três algarismos iguais