uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana de açúcar . para produzir 8.750 litros de açúcar , sao necessários quantas toneladas de cana de açúcar ?
Quando temos uma relação e queremos encontrar uma quantidade caso eu mude uma delas temos o que chamamos de proporcionalidade.
Partimos sempre de uma relação constante entre duas coisas ou grandezas. Essa constância, essa imutabilidade nos permite fazer uma comparação matemática (comumente conhecida como “regra de 3”) ou simplesmente um caminho lógico que nos permita encontrar esse valor buscado.
E ela é "direta" porque caso eu aumente a quantidade de cana de acucar, aumento a quantidade de alcool produzida.
E caso eu queira produzir mais alcool , preciso de mais cana - de - açucar.
DIzemos que elas sao diretamente proporcionais.
Assim, nossa proporção imutável se da quando o problema diz: “Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana de açúcar” Ou seja, ela fala que para cada 5 toneladas de cana de açúcar, eu produzo 350L de álcool.
Ótimo! Guardamos essa relação para poder brincar com qualquer valor que possa aparecer, seja ele uma quantidade quantidade qualquer de litros de álcool a serem produzidos ou caso eu queira saber quantos L de álcool eu produzo a partir de determinada quantidade de cana – de – açúcar. Temos aqui nesse problema, o 1º caso.
O problema quer saber : quero produzir 8570L de álcool. Quantas toneladas de cana – de – açúcar vou precisar?
Simples!
Para 5 toneladas eu tenho 350 litros. Para X toneladas eu tenho 8750L.
Matematicamente falando:
350x = 5 . 8750
350x = 43750
X = = 125 toneladas.
R. Para produzir 8750L de alcool sao necessarias 125 toneladas de cana - de - açucar
Como as grandezas são diretamente proporcionais , pois se aumentarmos q quantidade de cana de açúcar , teremos mais litros de álcool , multiplicamos cruzado.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
350 * x = 8750 * 5000
350x = 43750000
x = 743750000 / 350
x = 125000
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Portanto são necessários 125000kg ou 125 toneladas para produzir 8750 litros .
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Quando temos uma relação e queremos encontrar uma quantidade caso eu mude uma delas temos o que chamamos de proporcionalidade.
Partimos sempre de uma relação constante entre duas coisas ou grandezas. Essa constância, essa imutabilidade nos permite fazer uma comparação matemática (comumente conhecida como “regra de 3”) ou simplesmente um caminho lógico que nos permita encontrar esse valor buscado.
E ela é "direta" porque caso eu aumente a quantidade de cana de acucar, aumento a quantidade de alcool produzida.
E caso eu queira produzir mais alcool , preciso de mais cana - de - açucar.
DIzemos que elas sao diretamente proporcionais.
Assim, nossa proporção imutável se da quando o problema diz: “Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana de açúcar” Ou seja, ela fala que para cada 5 toneladas de cana de açúcar, eu produzo 350L de álcool.Ótimo! Guardamos essa relação para poder brincar com qualquer valor que possa aparecer, seja ele uma quantidade quantidade qualquer de litros de álcool a serem produzidos ou caso eu queira saber quantos L de álcool eu produzo a partir de determinada quantidade de cana – de – açúcar. Temos aqui nesse problema, o 1º caso.
O problema quer saber : quero produzir 8570L de álcool. Quantas toneladas de cana – de – açúcar vou precisar?
Simples!
Para 5 toneladas eu tenho 350 litros. Para X toneladas eu tenho 8750L.
Matematicamente falando:
350x = 5 . 8750
350x = 43750
X =
= 125 toneladas.
R. Para produzir 8750L de alcool sao necessarias 125 toneladas de cana - de - açucar
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Exercício envolvendo regra de três simples.
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350 litros ⇨ 5000kg
8750 litros ⇨ x kg
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Como as grandezas são diretamente proporcionais , pois se aumentarmos q quantidade de cana de açúcar , teremos mais litros de álcool , multiplicamos cruzado.
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350 * x = 8750 * 5000
350x = 43750000
x = 743750000 / 350
x = 125000
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Portanto são necessários 125000kg ou 125 toneladas para produzir 8750 litros .
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Espero ter ajudado!