un camion transporte des casiers à bouteilles de longueur de 40 cm et de largeur 30 cm . Les dimensions du plateau du camion sont 3,60 m et 2,10 m. a) les casiers sont tous placés de la même manière. il y a deux façons de les ranger. Quelle est la plus avantageuse ? combien met on de casiers dans chaque cas ? b) le camionneur doit livrer 180 casiers. combien aura t il de couches de casiers ?
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a) Pour déterminer la façon la plus avantageuse de ranger les casiers, nous devons calculer combien de casiers nous pouvons placer dans chaque rangée et combien de rangées nous pouvons placer sur le plateau du camion.- Dans la première option, nous plaçons les casiers dans le sens de la longueur du camion, ce qui signifie que nous pouvons placer 12 casiers par rangée (360 cm / 40 cm = 9 casiers, mais il faut enlever 1 casier pour laisser de l'espace à l'avant et à l'arrière de la rangée). En largeur, nous pouvons placer 7 casiers (210 cm / 30 cm = 7 casiers). Donc, chaque rangée peut contenir 12 x 7 = 84 casiers.
- Dans la deuxième option, nous plaçons les casiers dans le sens de la largeur du camion, ce qui signifie que nous pouvons placer 7 casiers par rangée (210 cm / 30 cm = 7 casiers). En longueur, nous pouvons placer 12 casiers (360 cm / 40 cm = 9 casiers, mais il faut enlever 1 casier pour laisser de l'espace à l'avant et à l'arrière de la rangée). Donc, chaque rangée peut contenir 7 x 12 = 84 casiers.
Dans les deux cas, chaque rangée peut contenir 84 casiers, ce qui signifie qu'il n'y a pas de différence entre les deux options en termes de nombre de casiers que nous pouvons placer sur le plateau du camion. Cependant, la deuxième option peut être plus avantageuse car elle permet de charger et de décharger les casiers plus facilement, car ils sont placés dans le sens de la largeur.
b) Si le camionneur doit livrer 180 casiers, nous devons diviser ce nombre par le nombre de casiers que nous pouvons placer dans une rangée. Nous avons vu que chaque rangée peut contenir 84 casiers, donc :
- Pour la première option, nous aurons besoin de 3 rangées complètes (3 x 84 = 252 casiers), donc il restera 180 - 252 = -72 casiers, ce qui n'est pas possible.
- Pour la deuxième option, nous aurons besoin de 2 rangées complètes (2 x 84 = 168 casiers), donc il restera 180 - 168 = 12 casiers. Nous pouvons placer ces 12 casiers dans une troisième rangée incomplète.
Donc, pour livrer 180 casiers, le camionneur aura besoin de deux rangées complètes et d'une troisième rangée incomplète (avec 12 casiers). Il y aura donc un total de 3 couches de casiers sur le plateau du camion.