Un confiseur prépare des sachets de confiserie où il place des chocolats, des calissons et des berlingots. S’il met 6 chocolats dans chaque sachet, il lui en reste 3.
S’il met 5 chocolats dans chaque sachet, il ne lui en reste aucun.
1. S’il met 3 chocolats dans chaque sachet, lui en restera-t-il ?
2. On sait que le nombre de chocolats est inférieur à 60. De combien de chocolats dispose-t-il ? Expliquer.
faire des démonstrations SVP
S’il met 5 chocolats dans chaque sachet, il ne lui en reste aucun.
1. S’il met 3 chocolats dans chaque sachet, lui en restera-t-il ?
2. On sait que le nombre de chocolats est inférieur à 60. De combien de chocolats dispose-t-il ? Expliquer.
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
soit x le nombre de chocolats
1) divisé par 5 il n'en reste pas
donc x est divisible par 5
x est un multiple de 5
2)
divisé par 6 il en reste 3
x n'est pas divisible par 6
d'où
x÷6=q reste 3 x =6q+3
6q=(2*3)q
x=(2x3)q+3
x=3(2q)+3
x= 3[2q+1]
x est divisible par 3
x est un multiple de 3
donc quand il mettra 3 chocolats par sachet il ne lui enrestera aucun
3)
x est multiple de 5 et 3
x est un multiple commun de 3 et 5
comme 3 et 5 sont premiers entre eux
un multiple commun sera
3*15=15
x < 60
on peut avoir
15 - 30 - 45 -
x n'est pas divisible par 6
30 divisible par 6 ne convient pas
il peut y avoir 15 ou 45 chocolats