l'ensemble de définition de f est l'ensemble des valeurs que prennent x.
sur le graphique, la courbe va de -4 à 7
Df = [-4;7]
image de 1 et de 5 par f.
donc on doit trouver f(1) et f(5), c'est à dire l'ordonnée des points qui ont pour abscisse x = 1 et x = 5 et qui appartiennent à la courbe
sur le graphe, pour x = 1 => y ou f(1) = 4
pour x = 5 => y ou f(5) = -1
valeurs exactes - croix notées sur le graphe
antécédents de 2 et de -1 par f.
là, on te donne y = 2 et y = -1, donc les ordonnées de points qui appartiennent à la courbe - il faut trouver leur abscisse x.
sur le graphe, si y = 2, alors x = -1 ou 3
si y = -1 => x= 5
f(x) = 1 => x = -2 ou 3,5
fx) = 0 => x = 4 ou 7
f(x) = -2 => pas de solution - la courbe ne descend pas sous -1
f(x) > 2 - tu recheches l'intervalle où x évolue pour que la courbe de f soit au-dessus de 2 => x appartient à [-4;-3[ U ]-1;3[
signe de f sur [-4;7] - tiens confirme l'ensemble de définition trouvé en 1 :)
f est ≥ 0 de -4 à 4 => x € [-4.4} et f < 0 quand x € ]4;7[
courbe au-dessus de 0 et en dessous de 0..
tableau de variation
la courbe est décroissante de -4 à -2, puis croissante de -2 à 1, décroissante de 1 à 5 et croissante de 5 à 7
:)
1) l'ensemble de définition est l'ensemble des abscisses des points de la courbe. Ces abscisses vont de -4 à 7. D = [-4;7]
2) image de 1 : c'est l'ordonnée du point d'abscisse 1, soit 4. f(1) = 4
image de 5 : c'est l'ordonnée du point d'abscisse 5, soit -1. f(5) = -1
ce sont des valeurs exactes (nettement précisées sur le dessin)
3) antécédents de 2 : ce sont les abscisses des points d'ordonnées 2.
La droite d'équation y = 2 coupe la courbe en 3 points. Il y a 3 points d'ordonnée 2 sur cette courbe.
Le premier a pour abscisse -3, le second a pour abscisse -1 et le troisième 3. Antécédents de 2 : -3 ; -1 ; 3
Antécédent de -1 : il y a un seul point d'ordonnée -1, son abscisse est 5
4) f(x) = 1 (cela revient à chercher les antécédents de 1, même raisonnement qu'au 3)
Il y a deux points d'ordonnée 1, le 1er a pour abscisse -2, le 2nd 3,5
l'équation f(x) = 1 a deux solutions -2 et 3,5
f(x) = 0 points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses
2 solutions 4 et 7
f(x) = -2 pas de solution, aucun point de la courbe n'a un ordonnée inférieure à -1.
5) f(x) > 2 même travail, tu regardes les abscisses des points de la courbe qui ont un ordonnée strictement supérieure à 2
il y a 2 morceaux de -4 à -3 ; de -1 à 3 ; S = ]-4 ; -3[U]-1 ; 3[
6) positif de -4 à 4, négatif de 4 à 7
7) je te le laisse faire
8) -2 ≤ x ≤ 1 trace les verticales de -2 et de 1, les ordonnées sont comprises entre 1 et 4 1 ≤ f(x) ≤4
-4 ≤ x ≤ 7 c'est toute la courbe tu prends la plus petite ordonnée et la plus grande -1≤ f(x) ≤5
c'est bien long, j'ai relu mais il se peut qu'il y ait quelques étourderies
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l'ensemble de définition de f est l'ensemble des valeurs que prennent x.
sur le graphique, la courbe va de -4 à 7
Df = [-4;7]
image de 1 et de 5 par f.
donc on doit trouver f(1) et f(5), c'est à dire l'ordonnée des points qui ont pour abscisse x = 1 et x = 5 et qui appartiennent à la courbe
sur le graphe, pour x = 1 => y ou f(1) = 4
pour x = 5 => y ou f(5) = -1
valeurs exactes - croix notées sur le graphe
antécédents de 2 et de -1 par f.
là, on te donne y = 2 et y = -1, donc les ordonnées de points qui appartiennent à la courbe - il faut trouver leur abscisse x.
sur le graphe, si y = 2, alors x = -1 ou 3
si y = -1 => x= 5
f(x) = 1 => x = -2 ou 3,5
fx) = 0 => x = 4 ou 7
f(x) = -2 => pas de solution - la courbe ne descend pas sous -1
f(x) > 2 - tu recheches l'intervalle où x évolue pour que la courbe de f soit au-dessus de 2 => x appartient à [-4;-3[ U ]-1;3[
signe de f sur [-4;7] - tiens confirme l'ensemble de définition trouvé en 1 :)
f est ≥ 0 de -4 à 4 => x € [-4.4} et f < 0 quand x € ]4;7[
courbe au-dessus de 0 et en dessous de 0..
tableau de variation
la courbe est décroissante de -4 à -2, puis croissante de -2 à 1, décroissante de 1 à 5 et croissante de 5 à 7
:)
1) l'ensemble de définition est l'ensemble des abscisses des points de la courbe. Ces abscisses vont de -4 à 7. D = [-4;7]
2) image de 1 : c'est l'ordonnée du point d'abscisse 1, soit 4. f(1) = 4
image de 5 : c'est l'ordonnée du point d'abscisse 5, soit -1. f(5) = -1
ce sont des valeurs exactes (nettement précisées sur le dessin)
3) antécédents de 2 : ce sont les abscisses des points d'ordonnées 2.
La droite d'équation y = 2 coupe la courbe en 3 points. Il y a 3 points d'ordonnée 2 sur cette courbe.
Le premier a pour abscisse -3, le second a pour abscisse -1 et le troisième 3. Antécédents de 2 : -3 ; -1 ; 3
Antécédent de -1 : il y a un seul point d'ordonnée -1, son abscisse est 5
4) f(x) = 1 (cela revient à chercher les antécédents de 1, même raisonnement qu'au 3)
Il y a deux points d'ordonnée 1, le 1er a pour abscisse -2, le 2nd 3,5
l'équation f(x) = 1 a deux solutions -2 et 3,5
f(x) = 0 points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses
2 solutions 4 et 7
f(x) = -2 pas de solution, aucun point de la courbe n'a un ordonnée inférieure à -1.
5) f(x) > 2 même travail, tu regardes les abscisses des points de la courbe qui ont un ordonnée strictement supérieure à 2
il y a 2 morceaux de -4 à -3 ; de -1 à 3 ; S = ]-4 ; -3[U]-1 ; 3[
6) positif de -4 à 4, négatif de 4 à 7
7) je te le laisse faire
8) -2 ≤ x ≤ 1 trace les verticales de -2 et de 1, les ordonnées sont comprises entre 1 et 4 1 ≤ f(x) ≤4
-4 ≤ x ≤ 7 c'est toute la courbe tu prends la plus petite ordonnée et la plus grande -1≤ f(x) ≤5
c'est bien long, j'ai relu mais il se peut qu'il y ait quelques étourderies