Un journal vendu exclusivement sur abonnement possède 25 000 abonnés en 2009. La progression en pourcentage des abonnements d'une années à la suivante :
2010 : Évolution ( +60% )
2011 : Évolution ( +30% )
2012 : Évolution ( +28% )
2013 : Évolution ( +20% )
1.a. Calculer, pour chaque années, le nombre des abonnés.
b. Le réducteur se plaint d'une diminution continuelle du nombre des abonnées depuis 2010. Quelle confusion fait-il ?
2.a. Calculer le taux d'évolution du nombre des abonnés de 2010 à 2013. Conclure.
b. Calculer le taux d'évolution annuel moyen du nombre des abonnés de 2010 à 2013.
c. En utilisant ce taux, estimer le nombre des abonnés en 2014.
Svp les amies ☹️☺️
2010 : Évolution ( +60% )
2011 : Évolution ( +30% )
2012 : Évolution ( +28% )
2013 : Évolution ( +20% )
1.a. Calculer, pour chaque années, le nombre des abonnés.
b. Le réducteur se plaint d'une diminution continuelle du nombre des abonnées depuis 2010. Quelle confusion fait-il ?
2.a. Calculer le taux d'évolution du nombre des abonnés de 2010 à 2013. Conclure.
b. Calculer le taux d'évolution annuel moyen du nombre des abonnés de 2010 à 2013.
c. En utilisant ce taux, estimer le nombre des abonnés en 2014.
Svp les amies ☹️☺️
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
1a ) Nombre d'abonnés en 2010 = 25 000 + 60 % = 40 000.
Nombre d'abonnés en 2011 : 40 000 + 30% = 52 000
Nombre d'abonnés en 2012 : 52 000 + 28 % = 66 560.
Nombre d'abonnés en 2013 : 66560 + 20 % = 79 872.
1b ) Le rédacteur a tort car si le pourcentage d'accroissement diminue, le nombre d'abonnés ne cesse d'augmenter.
2) Taux d'accroissement de 2010 à 2013.
Augmentation des abonnements = 79 872 - 40 000 = 39 872 .
Taux d'évolution = 39 872 : 40 000 = 0,997 = 99,7 % d'accroissement.
Taux d'accroissement moyen annuel = 99,7 % : 3 = 33,2 %.
Estimation des abonnements pour 2014 = 79 872 + 33,2 % = 106 389.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.
Verified answer
1a ) Nombre d'abonnés en 2010 = 25000x (1 + 60 %) = 25000x 1.6 = 40000Nombre d'abonnés en 2011 : 40000 + (1 + 30%) = 40000 x 1.3 = 52000
Nombre d'abonnés en 2012 : 52000 + (1 +28%) = 52000 x 1.28 = 66560
Nombre d'abonnés en 2013 : 66560 (1 + 20%) = 66560 x 1.2 = 79872
1b ) Le rédacteur a tort : le nombre d'abonnés augmente.
2) Taux d'accroissement de 2010 à 2013.
Augmentation des abonnements = 79872 - 40000 = 39872 .
Le taux d'est de 39872:40000 = 0,997 = 99,7 % d'accroissement.
Taux d'accroissement moyen annuel est le x tel que (1+x)^3=(1,997) d'ou x = (1.997)^1/3 -1 = 25.92%
en effet : (1,2592)^3 = 1.998 environ
Estimation des abonnements pour 2014 : 79872 x (1,2592) = 100575 environ