Un marchand vient de recevoir une certaine quantité de vin. S'il le vend 8,70 f le litre, il perd 180 f ; s'il le vend 105 f le décalitre, il gagne 225 f.
Calculez 1) la quantité de vin
2) le prix d'achat de ce vin
Si vous pouviez m'aider svp
Calculez 1) la quantité de vin
2) le prix d'achat de ce vin
Si vous pouviez m'aider svp
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Soit x la quantité de vin (en litres) et y le prix d'achat du vin (en francs).
1) D'après la première information, si le vin est vendu à 8,70 f le litre, le marchand perd 180 f. Cela peut être représenté par l'équation suivante :
8,70x = y - 180
2) D'après la deuxième information, si le vin est vendu à 105 f le décalitre (ce qui équivaut à 10,5 f le litre), le marchand gagne 225 f. Cela peut être représenté par l'équation suivante :
10,5x = y + 225
Maintenant, nous pouvons résoudre ce système d'équations pour trouver les valeurs de x et y.
En multipliant la première équation par 10,5 et la deuxième équation par 8,70, nous obtenons :
90,9x = 10,5y - 1890
90,9x = 8,70y + 1957,5
En égalant les deux expressions pour 90,9x, nous avons :
10,5y - 1890 = 8,70y + 1957,5
1,80y = 3847,5
y = 2137,5
Maintenant, nous pouvons substituer la valeur de y dans l'une des équations pour trouver x. Utilisons la première équation :
8,70x = 2137,5 - 180
8,70x = 1957,5
x = 224,71
Donc, la quantité de vin est d'environ 224,71 litres (arrondi à deux décimales) et le prix d'achat du vin est de 2137,5 francs.
Veuillez noter que les calculs ont été effectués avec des décimales pour une précision maximale, mais les valeurs réelles de la quantité de vin et du prix d'achat peuvent être arrondies en fonction des conventions ou restrictions spécifiques.