Un paquet de 500 feuilles format A4 a une épaisseur de 5 cm
a)Quelle est l’épaisseur d'une feuille ?
b) Exprime cette longueur a l'aide d'une puissance 10
2.a) on plie cette feuille en 2 . Quelle sera la nouvelle épaisseur ?
b) on plie à nouveau cette feuille en deux .Quelle sera la nouvelle épaisseur ?
3.a)Quelle est l’épaisseur de cette feuille pliée 10 fois ? et 20 fois ?
b) Combien de fois devrait-on plier la feuille en deux pour atteindre la lune ?
a)Quelle est l’épaisseur d'une feuille ?
b) Exprime cette longueur a l'aide d'une puissance 10
2.a) on plie cette feuille en 2 . Quelle sera la nouvelle épaisseur ?
b) on plie à nouveau cette feuille en deux .Quelle sera la nouvelle épaisseur ?
3.a)Quelle est l’épaisseur de cette feuille pliée 10 fois ? et 20 fois ?
b) Combien de fois devrait-on plier la feuille en deux pour atteindre la lune ?
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A) 5 / 500 = 0,01 cm par feuille.b) 0,01 = 10 ^-2
2.a) 2x 0,01 = 0,02 cm.
b) 2x 0,02 = 0,04 cm
3a) on plie 10 fois donc on multiplie 10 fois l'épasseur par deux, c'est à dire qu'on multiplie l'épaisseur de la feuille par 2^10 =1024, donc l'épaisseur est 1024 x 0,01 = 10,24 cm.
20 fois : 2^20 = 1048576 donc 2^20 x 0.01 = 10485,76 cm.
3 b) distance terre lune = 384 400 km = 38440000000 cm
si x = nombre de pliage on veut que 2^x soit plus grand que 3844000000000. On teste à la calculatrice : la premiere valeur qui marche est 2^42 = 4398046511104. Il faut donc plier 42 fois.