Un parallélépipède rectangle a deux faces carrées et
ses quatre autres faces sont des rectangles dont la
longueur est égale à deux fois la largeur. Quelle est,
arrondie au degré près, la mesure de l'angle marqué
en rouge ci-dessous ? pourriez pourriez-vous maider svp
ses quatre autres faces sont des rectangles dont la
longueur est égale à deux fois la largeur. Quelle est,
arrondie au degré près, la mesure de l'angle marqué
en rouge ci-dessous ? pourriez pourriez-vous maider svp
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Réponse:
Appelons a la longueur du coté d'un carré.
La largeur des rectangles est donc a et la longueur 2a
Determinons la longueur de la diagonale d du carré grace au theoreme de Pythagore
a²+a² = d²
2a² = d²
d = a√2
Le triangle rouge est rectangle et les côtés de l'angle droit mesurent 2a et a√2
Determinons l'angle rouge r.
tan r = a√2/(2a)
tan r = √2/2
r ≈ 35°