Un particulier effectue un trajet donné en autocar. La compagnie de transport propose trois formules : Formule A le billet ordinaire, sans réduction, valable pour un trajet, coûte 2 €. Formule B la carte "demi-tarif" coûte 15 € par mois (le prix d'un billet est alors de 1 €). Formule C: l'abonnement (qui permet de voyager en "illimité") coûte 40 € par mois. On désigne par z le nombre de trajets effectués dans le mois et par S la somme dépensée en trajets dans le mois. 1. Quelle est la formule la plus avantageuse dans chacun des trois cas suivants ? Toute réponse doit être justifiée a) x= 30 ? b)x= 20 ? c) x= 10? 2. Exprimer la somme dépensée S en fonction du nombre de trajets x: a) lorsque le voyageur adopte la formule A ; b) lorsqu'il opte pour la formule B. 3. On cherche à savoir pour combien de trajets la formule B sera plus avantageuse que la formule A. a) Écrire l'inéquation correspondant. b) Résoudre l'inéquation. c) Répondre à la question. 4. On cherche à savoir pour combien de trajets la formule C sera plus avantageuse que la formule B. a) Écrire l'inéquation correspondant. b) Résoudre l'inéquation. c) Répondre à la question. 5. Sachant que le nombre de trajets effectués sera compris entre 10 et 30, et que la somme consacrée à ces voyages ne peut excéder 50 €, trouver la formule la plus avantageuse, suivant les valeurs de x pour 10 < x < 30.​