Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1 176 macarons. Il souhaite faire des lots,
tous identiques, en mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les finan-
ciers et tous les macarons.
1. a. Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1 176 ne sont
pas premiers entre eux.
b. Le pâtissier peut-il faire 21 lots? Si oui, calculer le nombre de financiers
et le nombre de macarons dans chaque lot.
c. Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut faire ? Quelle sera alors la
composition de chacun des lots?
2. Cette année, chaque lot de 5 financiers et 7 macarons est vendu 22,40 €.
L'année dernière, les lots, composés de 8 financiers et de 14 macarons étaient
vendus 42 €.
Sachant qu'aucun prix n'a changé entre les deux années, calculer le prix d'un
financier et d'un macaron.
*Les financiers et les macarons sont des pâtisseries.
Répondez que à la question 2 les autres j’ai réussi
Merci
tous identiques, en mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les finan-
ciers et tous les macarons.
1. a. Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1 176 ne sont
pas premiers entre eux.
b. Le pâtissier peut-il faire 21 lots? Si oui, calculer le nombre de financiers
et le nombre de macarons dans chaque lot.
c. Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut faire ? Quelle sera alors la
composition de chacun des lots?
2. Cette année, chaque lot de 5 financiers et 7 macarons est vendu 22,40 €.
L'année dernière, les lots, composés de 8 financiers et de 14 macarons étaient
vendus 42 €.
Sachant qu'aucun prix n'a changé entre les deux années, calculer le prix d'un
financier et d'un macaron.
*Les financiers et les macarons sont des pâtisseries.
Répondez que à la question 2 les autres j’ai réussi
Merci
Lista de comentários
Réponse :
1) 840 et 1 176 sont pairs ⇒ils ont au moins 2 comme diviseur commun
⇒ ils ne sont pas premiers entre eux.
2) 840/21=40
1176/21=56
840 et 1176 sont divisibles par 21⇒il peut faire 21 lots coposés de 40 financiers et 56 macarons
c) 840= 2*420
420=2*210
210=2*105
105=3*35
35=5*7
7=7*1
840= 2*2*2*3*5*7
1176 =2*588
588=2*294
294=2*147
147=3*49
49=7*7
7=7*1
1176 =2*2*2*3*7*7
pgcd (840;1176)= 168
nombre maximum de lots qu'il peut faire : 168
Quelle sera alors la composition de chacun des lots?
il y aura 840/168 =5 financiers
1176/168 =7 macarons
2) x= le prix d'un financier
y = le prix d'un macaron
5x+7y = 22,4
8x+14y=42
par combinaison :
-2(5x+7y = 22,4) = -10x-14x=-44,8
8x+14y=42
⇒-2x=-1,4
un financier coûte 1,4e
5x+7y=22,4
7 + 7y=22,4
7y=22,4-7
y=2,2
un macaron coute 2,2e