Un pere de famille propose un marche a son fils pour l encourager a travailler.quand il obtien une note au dessus de la moyenne , il lui donne 2 euros . par contre son fils lui donne 1.5 euros si il en a eu une inferieure a la moyenne. Au bout de 10 note , le fils gagne 9,5 euros. combien a t il eu de note superieure a la moyenne??? repondais vite c est un dm
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Soit x le nombre de notes supérieures la moyenne,
y le nombre de notes inférieures à la moyenne.
Alors le problème revient à résoudre le système de deux équations à deux inconnues suivant :
{x + y = 10
{2x - 1,5y = 9,5
Multiplions par 1,5 les deux membres de la première équation.
{1,5x + 1,5y = 15
{2x - 1,5y = 9,5
Additionnons ces équations membres à membres
(1,5x + 1,5y) + (2x - 1,5y) = 15 + 9,5
1,5x + 1,5y + 2x - 1,5y = 24,5
3,5x = 24,5
x = 24,5 / 3,5
x = 7
Le fils a eu 7 notes supérieures à la moyenne.