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Stellou
@Stellou
April 2019
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Un peu d'aide ?.. C'est sur les valeurs absolues, si vous pouviez m'aider pour ce court exercice, merci !
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Commentaires (2)
Bonsoir,
f(x) = |-2x+1| + |x+3|
1)
f(x) = -3x - 2 si x ≤ -3
= -x + 4 si -3 < x ≤ 1/2
= 3x + 2 si x > 1/2
2) f(x) = 2
a) si x ≤ -3, alors -3x - 2 = 2
-3x = 2 + 2
-3x = 4
x = -4/3
Cette valeur est à rejeter car elle ne satisfait pas la condition x ≤ -3.
b) si -3 < x ≤ 1/2, alors -x + 4 = 2
-x = 2 - 4
-x = -2
x = 2
Cette valeur est à rejeter car elle ne satisfait pas la condition -3 < x ≤ 1/2
c) si x > 1/2, alors 3x + 2 = 2
3x = 2 - 2
3x = 0
x = 0
Cette valeur est à rejeter car elle ne satisfait pas la condition x > 1/2.
Donc
l'équation f(x) = 2 n'admet pas de solution.
Graphique en pièce jointe.
La représentation graphique de la fonction f et la droite d'équation y = 2 n'ont
aucun point commun.
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Stellou
Vraiment, merci beaucoup ! !
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f(x) = |-2x+1| + |x+3|
1)
f(x) = -3x - 2 si x ≤ -3
= -x + 4 si -3 < x ≤ 1/2
= 3x + 2 si x > 1/2
2) f(x) = 2
a) si x ≤ -3, alors -3x - 2 = 2
-3x = 2 + 2
-3x = 4
x = -4/3
Cette valeur est à rejeter car elle ne satisfait pas la condition x ≤ -3.
b) si -3 < x ≤ 1/2, alors -x + 4 = 2
-x = 2 - 4
-x = -2
x = 2
Cette valeur est à rejeter car elle ne satisfait pas la condition -3 < x ≤ 1/2
c) si x > 1/2, alors 3x + 2 = 2
3x = 2 - 2
3x = 0
x = 0
Cette valeur est à rejeter car elle ne satisfait pas la condition x > 1/2.
Donc l'équation f(x) = 2 n'admet pas de solution.
Graphique en pièce jointe.
La représentation graphique de la fonction f et la droite d'équation y = 2 n'ont aucun point commun.