Un professeur de sport achète du matériel pour ses cours. Il dépense en tout 210€. Il achète 7 ballons de
foot, 5 balles de tennis et 4 raquettes.
Un ballon de foot coûte 6€ de plus qu'une balle tennis, et une raquette coûte 4 fois plus cher qu'une balle de
tennis.
Soit x le prix d'une balle de tennis, exprimer le coût total du matériel sous la forme d'une équation en
fonction de x.
foot, 5 balles de tennis et 4 raquettes.
Un ballon de foot coûte 6€ de plus qu'une balle tennis, et une raquette coûte 4 fois plus cher qu'une balle de
tennis.
Soit x le prix d'une balle de tennis, exprimer le coût total du matériel sous la forme d'une équation en
fonction de x.
Lista de comentários
On note y le prix d'un ballon de foot.
D'après l'énoncé, on a :
7 ballons de foot ont été achetés, donc le coût total des ballons de foot est de 7y euros.
5 balles de tennis ont été achetées, donc le coût total des balles de tennis est de 5x euros.
4 raquettes ont été achetées, donc le coût total des raquettes est de 4(4x) = 16x euros.
Le coût total du matériel est de 210 euros, donc on a l'équation :
7y + 5x + 16x = 210
En simplifiant cette équation, on obtient :
7y + 21x = 210
En divisant les deux membres par 7, on obtient finalement :
y + 3x = 30
On a ainsi exprimé le coût total du matériel en fonction du prix d'une balle de tennis x.
Coût des 7 ballons de foot : $7(x+6)$
Coût des 5 balles de tennis : $5x$
Coût des 4 raquettes : $4(4x)=16x$
Le coût total est donc :
$7(x+6)+5x+16x=210$
On peut ensuite développer et simplifier cette équation :
$7x+42+5x+16x=210$
$28x=210-42=168$
$x=\frac{168}{28}=6$
Donc le prix d'une balle de tennis est de 6€.