Un professeur de sport achète du matériel pour ses
cours. Il dépense en tout 264€. Il achète 6 ballons de
foot, 3 balles de tennis et 5 raquettes.
Un ballon de foot coûte 5€ de plus qu'une balle de
tennis, et une raquette coûte 6 fois plus cher qu'une
balle de tennis.
Soit x le prix d'une balle de tennis, exprimer le prix
d'un ballon de foot en fonction de x.
cours. Il dépense en tout 264€. Il achète 6 ballons de
foot, 3 balles de tennis et 5 raquettes.
Un ballon de foot coûte 5€ de plus qu'une balle de
tennis, et une raquette coûte 6 fois plus cher qu'une
balle de tennis.
Soit x le prix d'une balle de tennis, exprimer le prix
d'un ballon de foot en fonction de x.
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Si x représente le prix d'une balle de tennis, alors le prix d'un ballon de foot sera de x + 5€.
Le nombre total de ballons coûte 6 ballons de foot + 3 balles de tennis = 9 ballons.
Leur coût total est de 9 ballons * x€ = 9x€.
Le nombre total de raquettes coûte 5 raquettes.
Leur coût total est de 5 raquettes * 6x€ = 30x€.
Le coût total de tout le matériel est de 9x€ + 30x€ = 39x€.
On peut maintenant écrire l'équation suivante pour exprimer x en fonction de la dépense totale :
39x€ = 264€
x = 264 / 39 = 6,75€
Donc, le prix d'un ballon de foot sera de x + 5€ = 6,75€ + 5€ = 11,75€.
Le prix d'un ballon de foot est alors x + 5€.
Le prix d'une raquette est 6 fois plus cher, donc 6x€.
On sait que le professeur a dépensé 6 * (x + 5)€ pour les ballons de foot, 3x€ pour les balles de tennis, et 5 * 6x€ pour les raquettes.
On peut donc écrire l'équation suivante pour exprimer la dépense totale en fonction de x:
6 * (x + 5) + 3x + 5 * 6x = 264€
Résoudre pour x:
45x + 30 = 264
45x = 234
x = 5,2€
Le prix d'une balle de tennis est donc de 5,2€ et le prix d'un ballon de foot est de x + 5 = 5,2 + 5 = 10,2€.