Une association organise une compétition sprotive pour laquelle 144 filles et 252 garçons se sont inscrits.
L'association désire répartir les inscrit en équipe mixtes.
La composition de chaque équipe doit être la même et tous les inscrits doivent être dans une équipe.
1) Quel est le nombre maximal d'équipes que cette association peut former ?
2) Quelle est alors la composition de chaque équipe ?
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1) 252 garçons - 144 filles = 108 joueurs1) 144 - 108 = 36
108 - 36 = 72
72 - 36 = 36
Le nombre maximal d'équipes que cette association peut former est de 36.
36 - 36 = 0 ( 36 est donc le PGCD de 252 ; 144 )
2) La composition de chaque équipe sera de 7 garçons (car 252 : 36 =7)
et de 4 filles (car 144 / 36 = 4)
- Pour chaque équipe mixtes car ;
7 + 4 = 11 x 36 = 396.
252 + 144 = 39