Une balle est posée le haut d'une falaise. Une personne frappe la balle au pied en direction de la mer. La hauteur de la balle à l'instant t (en seconde), l'instant : = 0 correspondant au moment de la frappe, est donnée par

: f(t) = -0,02t² + 0,4t + 8,58

4.Déterminer la forme canonique de f.

α = - 0.4/ - 0.04 = 10

β = - 0.02 * 100 + 0.4 * 10 + 8.58 = - 2 + 4  + 8.58 = 10.58

f (t) = - ( 0.02t - 10 ) + 10.58

5. Résoudre f(x) = 0.

- 0.02 t²  + 0.4 t + 8.58 = 0

Δ = 0.4² - 4 ( - 0.02 * 8.58 )  = 0.16 + 0.6864 = 0.8464= 0.92 ²

x 1 =  ( - 0.4 - 0.92 ) / - 0.04 = - 1.32 / - 0.04 =  33

x 2 = ( - 0.4 + 0.92 ) / - 0.04 =  - 13

En déduire la forme factorisée de f.

f (x) = (  - 0.02 t - 33 ) ( - 0.02 t - 13 )

donc tu as les réponses aux questions suivantes  

6. En utilisant la forme la plus judicieuse, répondre aux questions suivantes :

a. Quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle ?

b. Quelle est la hauteur de la falaise ?

c. A quel instant t la balle atteint-elle la mer ?​