Une fonction affine j est telle que: j(-3) = 7 et j(8)= -15 on pose : j(x) = ax + b. 1) Déterminer, par le calcul, l'expression algébrique de j(x). 2) calculer j(5). S'il vous plaît aidez moi je ne comprend pas même en cherchant dans mes cours, c'est pour demain et merci d'avance de votre aide.
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Si j(-3)=7 alors on : -3a + b = 7
Si j(8) = -15, alors on a : 8a + b = -15
Il faut donc résoudre le système :
-3a + b = 7
8a + b = -15
Si -3a+b=7 alors b=7+3a
Je remplace maintenant b par 7+3a dans 8a+b=-15
j'obtiens: 8a + (7 + 3a) = -15
⇒ 8a + 3a = -15 - 7
⇒ 11a = -22
⇒ a = -2
Je remplace maintenant a par -2 dans -3a+b=7
j'obtiens : -3(-2) + b = 7
⇒ 6 + b = 7
⇒ b = 1
Je sais maintenant que a=-2 et b=1
donc j(x)= -2x + 1
Je vérifie :
si j(x)=-2x+1 alors j(-3) = -2(-3) + 1 = 6 + 1 = 7
si j(x)=-2x+1 alors j(8) = -2(8) + 1 = -16 + 1 = -15
Je peux maintenant calculer j(5)
si j(x)=-2x+1 alors j(5) = -2(5) + 1 = -10 + 1 = -9