Une urne contient 2 boules gagnantes et 8 boules perdantes. Une expérience
consiste à tirer au hasard 3 fois de suite une boule en la remettant à chaque fois
dans lume. c) Calculer la probabilité P(X=2) d'obtenir 2 boules gagnantes.
d) Calculer la probabilité P(X≥2) d'obtenir au moins 2 boules gagnantes.
consiste à tirer au hasard 3 fois de suite une boule en la remettant à chaque fois
dans lume. c) Calculer la probabilité P(X=2) d'obtenir 2 boules gagnantes.
d) Calculer la probabilité P(X≥2) d'obtenir au moins 2 boules gagnantes.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Tirer une boule est une expérience aléatoire à 2 issues possibles :
C'est une épreuve de Bernoulli de paramètre p=0,2
Renouveler 3 fois l'épreuve de Bernoulli de manière identique et indépendante est un schéma de Bernoulli de paramètres n=3 et p=0,2
X est la variable aléatoire associée au nombre de boules gagnantes donc X suit la loi binomiale de paramètres n=3 et p=0,2.
P(X=2) = 3*0,2^2*0,8^1=0,096
P(X≥2) = P(X=2)+P(X=3)=0,096+0,2^3*0,8^1=0,104