Une urne contient sept boules indiscernables au toucher : quatre boules bleues
et trois boules rouges.
a. On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne. Calcule les
probabilités que :
• la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge ;
• les deux boules aient la même couleur.
b. Reprends la question précédente en supposant que le tirage s'effectue sans
remise. mrci davance et aidez moi rapidement svp
c. Reprends les questions précédentes en supposant que l'urne contienne aussi
deux boules noires.
et trois boules rouges.
a. On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne. Calcule les
probabilités que :
• la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge ;
• les deux boules aient la même couleur.
b. Reprends la question précédente en supposant que le tirage s'effectue sans
remise. mrci davance et aidez moi rapidement svp
c. Reprends les questions précédentes en supposant que l'urne contienne aussi
deux boules noires.
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probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge
4/7 x 3/7 = 12/49
probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/7 x 4/7 = 16/49 -> P( 2 boules bleues)
3/7 x 3/7 = 9/49 -> P( 2 boules rouges)
puis on ajoute les probabilités d'obtenir 2 bleues ou 2 rouges ( car même couleur)
16/49 + 9/49 = 25 /49
b) sans remise
probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge
4/7 x 3/6 = 12/42
(car au second tirage, il reste 6 boules)
probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/7 x 3/6 = 12 / 42 = 2/7 -> P( 2 boules bleues)
3/7 x 2/6 = 6/42 = 1/7 -> P( 2 boules rouges)
2/7 + 1/7 = 3/7
c. l'urne contient aussi deux boules noires
avec remise
l'urne contient 9 boules
probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge
4/9 x 3/9 = 12/9 =4/3
probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/9 x 4/9 = 16/81 ->2 bleues
3/9 x 3/9 = 9 /81 -> 2 rouges
2/9 x 2/9 = 4/81 -> 2 noires
16/81 + 9 /81 + 4/81 = 29/81
sans remise
l'urne contient 9 boules au 1er tirage
puis 9 boules au second tirage
probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge
4/9 x 3/8 = 12/72
probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/9 x 3/8 = 12/72 ->2 bleues
3/9 x 2/8= 6 /72 -> 2 rouges
2/9 x 1/8 = 2/72 -> 2 noires
12/72 + 6/72 + 2/72 = 20/72
Verified answer
Pour la question A:la première boule soit bleu et la seconde soit rouge = 12 chances sur 49 et les deux houles aient la même couleur= 16 chances sur 49 d'avoir deux bleues et 9 chances sur 49 d'avoir deux rouges