Uniube-MG-adaptado - Um caminhão. de comprimento igual a 20 m, e um homem percorrem, um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, calcule, em metros, a distância percorrida pelo caminhão desde instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa.
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O homem esta correndo enquanto o caminhao ultrapassa,há um deslocamento do homem e o deslocamento do caminhao,entao enquanto o caminhao o ultrapassa o homem tambem desloca um pouco,demorando puxando um pouco mais essa ultrapassagem.o começo da ultrapassagem sera 0m e se o homem estivesse parado o deslocamento do caminhao seria 20mVamos chamar o deslocamento do homem de 'S' e a do caminha 'S+20'.Se o So=0,v=? e t=? como a funçao de espaço é S=So+vt e que como So é 0 o S(espaço final) será a mesma coisa que ΔS pois S-0=ΔS entao S=ΔS(deslocamento do homem),substituindo os termos teremos S=0+vt --->S=vt.Entao o deslocamento é vt.
A velocidade do caminhao é 5 vezes maior,entao teremos deslocamento do caminhao S+20=5vt.Como vt é S,substituindo vt por S teremos:
S+20=5S
S-5S=-20
-4S=-20 (-1)
4S=20
S=5
Se o deslocamento do caminhao durante a ultrapassagem é S+20,entao teremos 5+20=25.Entao a distancia percorrida pelo caminhao durante a ultrapassagem é de 25m
Explicação:
Vh = Velocidade do homem
Vc = Velocidade do caminhão
lembrando que Vc = 5Vh
Para ultrapassar devemos subtrair as velocidades, logo para achar o tempo, temos:
S = v. t
20 = (5Vh - Vh).t
t = 20/4Vh
t = 5/Vh
No caso do caminhão na ultrapassem, temos:
Sc= Vc. t
Sc = 5Vh . 5/Vh
Sc = 25 metros.