Bonjour, Je ne sais pas comment joindre un fichier de geogebra! (x.ggb). Le tr ABG est isocèle et rectangle en A. (angle G=45°) Le tr EGF est rectangle isocèle (application de Thalès) |AB|=|AG|=8 , |GE|=|EF|=8-x. f(x)=(8+(8-x))*x/2=1/2*x*(16-x) Aire ADCB=(4+8)/2*4=24 =>Aire DCFE=Aire EFBA=24/2=12 Il faut donc résoudre 1/2*x(16-x)=12 =>x²-16x+24=0 =>x²-2x*8+64-64+24=0 =>(x-8)²-40=0 =>((x-8)+2√10)((x-8)-2√10)=0 =>x=8-2√10=1,6754... ou x=8+2√10=14,3245... (à rejeter car >8)
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Bonjour,Je ne sais pas comment joindre un fichier de geogebra! (x.ggb).
Le tr ABG est isocèle et rectangle en A. (angle G=45°)
Le tr EGF est rectangle isocèle (application de Thalès)
|AB|=|AG|=8 , |GE|=|EF|=8-x.
f(x)=(8+(8-x))*x/2=1/2*x*(16-x)
Aire ADCB=(4+8)/2*4=24
=>Aire DCFE=Aire EFBA=24/2=12
Il faut donc résoudre 1/2*x(16-x)=12
=>x²-16x+24=0
=>x²-2x*8+64-64+24=0
=>(x-8)²-40=0
=>((x-8)+2√10)((x-8)-2√10)=0
=>x=8-2√10=1,6754...
ou x=8+2√10=14,3245... (à rejeter car >8)