URGENT, C'EST POUR DEMAIN, pouvez vous m'aider à faire mon exercice de maths s'il vous plait? Merci à ceux qui m'aideront
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esefiha
Exercice 39 a) Dans le triangle ABC rectangle en A, E est le milieu de l'hypoténuse donc la droite (AE) est la médiane relative à l'hypoténuse or cette dernière vaut la moitié de l'hypoténuse. Donc AE = BC/2 AE = 8/2 AE = 4 cm
b) Calcul de AB. AB est le coté adjacent à l'angle B et BC est l'hypotènuse donc cos B = AB/BC d'où AB = BC * cos B AB = 8 * cos(40°) AB = 6,13 cm
c) Calcul de AC AC est le coté opposé à l'angle B donc sin B = AC/BC d'où AC = BC* sin B (* se lit multiplié par) AC = 8*sin(40°) AC = 5,14 cm
d) La médiatrice d'un segment est la perpendiculaire à ce segment en son milieu. La médiatrice d'un segment est aussi l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment. Calculons CF Dans le triangle BCF, les points B, E et C ainsi que B, A et F sont alignés dans cet ordre et (AE) //(CF) donc d'après le théorème de Thalès AB/BF = BE/BC = AE/CF BC = 8 cm AE = 4 cm E est le milieu de [BC] donc BE = BC/2 = 8/2 = 4 cm d'où CF = AE * BC / BE CF = 4*8/4 CF = 8 cm donc CF = BC donc le point C est équidistant des extrémités du segment [BF]. (AC) est permendiculaire à (AB) et F est un point de (AB) donc (AC) est perpendiculaire à (BF). Le triangle ACF est rectangle en A et comme Cf = BF alors AF = AB (AC) est perpendiculaire à (BF) et coupe [BF] en son lieu A donc (AC) est la médiatrice de [BF]
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a) Dans le triangle ABC rectangle en A, E est le milieu de l'hypoténuse donc la droite (AE) est la médiane relative à l'hypoténuse or cette dernière vaut la moitié de l'hypoténuse. Donc
AE = BC/2
AE = 8/2
AE = 4 cm
b) Calcul de AB.
AB est le coté adjacent à l'angle B et BC est l'hypotènuse donc
cos B = AB/BC
d'où
AB = BC * cos B
AB = 8 * cos(40°)
AB = 6,13 cm
c) Calcul de AC
AC est le coté opposé à l'angle B donc
sin B = AC/BC
d'où
AC = BC* sin B (* se lit multiplié par)
AC = 8*sin(40°)
AC = 5,14 cm
d) La médiatrice d'un segment est la perpendiculaire à ce segment en son milieu. La médiatrice d'un segment est aussi l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment.
Calculons CF
Dans le triangle BCF, les points B, E et C ainsi que B, A et F sont alignés dans cet ordre et (AE) //(CF) donc d'après le théorème de Thalès
AB/BF = BE/BC = AE/CF
BC = 8 cm
AE = 4 cm
E est le milieu de [BC] donc BE = BC/2 = 8/2 = 4 cm
d'où CF = AE * BC / BE
CF = 4*8/4
CF = 8 cm
donc CF = BC donc le point C est équidistant des extrémités du segment [BF].
(AC) est permendiculaire à (AB) et F est un point de (AB) donc (AC) est perpendiculaire à (BF).
Le triangle ACF est rectangle en A et comme Cf = BF alors AF = AB
(AC) est perpendiculaire à (BF) et coupe [BF] en son lieu A donc (AC) est la médiatrice de [BF]