Étant donné que (MN) et (BC) sont parallèles les triangles formés par les droites (MB) et (NC) sont proportionnels. Il suffit de trouver 2 longueurs de segment opposé et calculer le rapport.

Ici on a la longueur du segment CN = 10,5 cm et de AN = 7,5 cm.
Donc AC = CN - AN = 10,5 - 7,5 = 3 cm
Calculons le rapport à partir de AN et de AC. 7,5 / 3 = 2,5; toutes les longueurs du triangle ABC sont 2,5 fois plus petites que du triangle AMN.

a.
    AC = 3 cm (voir plus haut)
    BC =  MN / 2,5 = 6,5 / 2,5 = 2,6 cm

b.
    AM = AB x 2,5 = 4,5 x 2,5 = 11,25 cm (grand triangle donc on multiplie le rapport) 
    BM = AB + AM = 4,5 + 11,25 = 15,75 cm

Bye