Urgent pour demain SVP
Pour demain j'ai plusieurs exercices a faire et je ne comprend pas...
Programme de calcul :
Je pense a un nombre
Je lui ajoute 3
Je mets le résultat au carré
Je soustrais au résultat le carre du nombre pensé au départ.
Je retire 9 au résultat.
1) a) Marie a pensé au nombre -1. Montrer quelle obtient le résultat -6.
1) b) Julien a pensé au nombre -2. Combien a-t-il trouvé ?
2) a) Prendre x comme nombre de départ. Prouver par le calcul littéral que le programme revient à calculer 6x
B) En déduire le résultat obtenu si le nombre choisi au départ est -5.
C) Expliquer pourquoi le résultat obtenu est toujours un multiple de 3 lorsque x est un entier relatif.
Merci d'avance
Pour demain j'ai plusieurs exercices a faire et je ne comprend pas...
Programme de calcul :
Je pense a un nombre
Je lui ajoute 3
Je mets le résultat au carré
Je soustrais au résultat le carre du nombre pensé au départ.
Je retire 9 au résultat.
1) a) Marie a pensé au nombre -1. Montrer quelle obtient le résultat -6.
1) b) Julien a pensé au nombre -2. Combien a-t-il trouvé ?
2) a) Prendre x comme nombre de départ. Prouver par le calcul littéral que le programme revient à calculer 6x
B) En déduire le résultat obtenu si le nombre choisi au départ est -5.
C) Expliquer pourquoi le résultat obtenu est toujours un multiple de 3 lorsque x est un entier relatif.
Merci d'avance
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Je pense a un nombre -> x
Je lui ajoute 3 -> x+3
Je mets le résultat au carré -> (x+3)²
Je soustrais au résultat le carre du nombre pensé au départ. -> (x+3)²-x²
Je retire 9 au résultat. -> (x+3)²-x² -9
1) a) Si x= -1 , on a :
(x+3)²-x² -9 = (-1+3)²-(-1)²-9
= (2)²-1-9
= 4 -1-9
= -6
1) b) on refait la même chose avec (-2). Je te laisse faire :)
2) a) (x+3)²-x² -9 = x² +6x +9 -x²-9
= 6x
B) si x= -5 , 6x = - 30.
C) Si un nombre est multiple de 6, alors il est multiple de 3 car 6 est un multiple de 3.
Or, ici, le nombre obtenu est toujours un multiple de 6
Voilà !