1) AB = x + 1 AO = (x+1)/2 OH = (x+1)/2 - 1 = (x+1)/2 - 2/2 = (x+1-2)/2 = (x-1)/2
2) a) Le triangle HMO est rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore, on a donc : OM² = OH² + HM² [OM] et [OA] sont des rayons du cercle de centre O, donc OM = OA donc, si OM = OA, alors OM² = OA² alors : OM² = OA² + HM² = OA²
b) HM² = OA² - OM² (d'après Pythagore) donc HM² = OA² - OH² (car OM = OA) donc HM² = ((x+1)/2)² - ((x-1)/2)²
c)
donc
Ex. 3 : Rien de bien compliqué ! La réponse en image.... √0 = 0 √0,25 = 0,5 √1 = 1 √4 = 2 √9 = 3 √16 = 4
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Ex. 1 :
1) AB = x + 1
AO = (x+1)/2
OH = (x+1)/2 - 1 = (x+1)/2 - 2/2 = (x+1-2)/2 = (x-1)/2
2)
a) Le triangle HMO est rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore, on a donc :
OM² = OH² + HM²
[OM] et [OA] sont des rayons du cercle de centre O, donc OM = OA
donc, si OM = OA, alors OM² = OA²
alors : OM² = OA² + HM² = OA²
b) HM² = OA² - OM² (d'après Pythagore)
donc HM² = OA² - OH² (car OM = OA)
donc HM² = ((x+1)/2)² - ((x-1)/2)²
c)
donc
Ex. 3 :
Rien de bien compliqué !
La réponse en image....
√0 = 0
√0,25 = 0,5
√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4