Tenchuu
Salut, c'est en réalité très simple. Je suppose que tu es bloqué par le fait qu'il n'y ai pas de données chiffré. Et bien, il suffit de donner le théorème de ton cours, qui répond de la même façon aux trois questions. Tu dit que ABC triangle rectangle en C et AMN triangle rectangle. puis tu énonce simplement le théorème de ton cours Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC], et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM/AB=AN/AC=MN/BC
Sa devrais aller ?
2 votes Thanks 1
pcjeannet
Bonsoir, - Il faut commencer par démontrer que (MN) est parallèle à (BC) : (MN) et (BC) sont toutes deux perpendiculaires à (AC) ; or, si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Donc (MN) // (BC). - On a A,M,B alignés dans cet ordre , A,N,C alignés dans cet ordre et (MN) // (BC). On peut donc appliquer le théorème de Thalès : 1. , on a AN.AB = AM.AC La propriété étant réciproque, puisque AN.AB = AM.AC, alors on a
De même pour les autres égalités : 2. On a donc AM.BC = AB.MN et de là,
3. On a donc AN.BC = MN.AC d'où
2è manière : si tu n'est pas à l'aise avec la réciproque de la propriété des produits en croix, tu peux toujours recalculer : par exemple, on a AM.AC = AB.AN donc
Lista de comentários
Je suppose que tu es bloqué par le fait qu'il n'y ai pas de données chiffré.
Et bien, il suffit de donner le théorème de ton cours, qui répond de la même façon aux trois questions.
Tu dit que ABC triangle rectangle en C et AMN triangle rectangle. puis tu énonce simplement le théorème de ton cours
Dans un triangle ABC,
si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC],
et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM/AB=AN/AC=MN/BC
Sa devrais aller ?
- Il faut commencer par démontrer que (MN) est parallèle à (BC) :
(MN) et (BC) sont toutes deux perpendiculaires à (AC) ; or, si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Donc (MN) // (BC).
- On a A,M,B alignés dans cet ordre , A,N,C alignés dans cet ordre et (MN) // (BC). On peut donc appliquer le théorème de Thalès :
1.
La propriété étant réciproque, puisque AN.AB = AM.AC, alors on a
De même pour les autres égalités :
2. On a
et de là,
3. On a
d'où
2è manière : si tu n'est pas à l'aise avec la réciproque de la propriété des produits en croix, tu peux toujours recalculer : par exemple, on a AM.AC = AB.AN
donc