Resposta:

Para determinar as medidas do apótema e do lado de cada polígono regular inscrito em uma circunferência de raio ( r ), podemos usar fórmulas específicas para cada tipo de polígono.

A) Hexágono regular:

O apótema (distância do centro do hexágono ao centro de um de seus lados) de um hexágono regular pode ser calculado pela fórmula: ( apotema = r \times \sqrt{3} ), onde ( r ) é o raio da circunferência.

O lado de um hexágono regular pode ser calculado dividindo a circunferência em seis partes iguais (considerando os seis vértices do hexágono) e então calculando a medida de cada lado.

B) Triângulo equilátero:

O apótema de um triângulo equilátero pode ser calculado pela fórmula: ( apotema = r \times \sqrt{3} / 2 ), onde ( r ) é o raio da circunferência.

A medida do lado de um triângulo equilátero é igual ao raio da circunferência, uma vez que todos os lados de um triângulo equilátero são iguais.

Substituindo os valores fornecidos:

A) Hexágono regular:

Apótema: ( 8 \times \sqrt{3} ) ≈ 13,856 cm

Lado: Para calcular a medida do lado, podemos dividir a circunferência em seis partes iguais e calcular a medida de cada lado.

B) Triângulo equilátero:

Apótema: ( 2 \times \sqrt{3} / 2 ) ≈ 1,732 cm

Lado: 2 cm

Espero que estas informações sejam úteis! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.